Efetuando \({ \large x^{a+b} . x^5 . x^{a-b} \over x^b}\) obtém-se:

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece pela expressão \( \displaystyle\frac{x^{a+b}\cdot x^{5}\cdot x^{a-b}}{x^{b}}\).

Ao multiplicar potências de mesma base aplicamos a regra da soma dos expoentes: mantenha a base e some os expoentes. Assim o numerador vira \(x^{(a+b)+5+(a-b)}\).

Simplificando os expoentes obtemos \(x^{2a+5}\).

Agora use a regra da divisão de potências: mantenha a base e subtraia os expoentes. Então \(\dfrac{x^{2a+5}}{x^{b}}=x^{2a+5-b}\).

Reescrevendo em ordem habitual dos termos resulta em \(x^{2a-b+5}\), que é a alternativa correta.