João fez as seguintes afirmações: • 3,14 é irracional • π é racional • 0,666... é irracional • \(\sqrt{-4}\) é irracional Sobre o número de acertos das afirmações feitas por João é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa E: nenhuma afirmação de João está correta.

O número \(3,14\) pode ser escrito como \( \frac{314}{100} \), portanto é racional, não irracional.

O valor \( \pi \) possui casas decimais infinitas sem padrão repetitivo, logo é irracional, não racional.

O número \(0,666...\) é uma dízima periódica e corresponde a \( \frac{2}{3} \), sendo, portanto, racional.

A raiz quadrada de um número negativo, como \( \sqrt{-4} \), não pertence ao conjunto dos números reais; por isso não pode ser classificada como racional nem como irracional.

Assim, nenhuma das quatro afirmações feitas por João é verdadeira.