Qual o resultado da expressão: \(\left ( { \large 3 \over 4} \cdot { \large 14 \over 6} + { \large 3 \over 2} \right) \div \left ( {\large 3 \over 8} + { \large 7 \over 4} \right)\

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece calculando o produto dentro do primeiro parêntese. Observe a simplificação entre \( \dfrac{14}{6}\) e \( \dfrac{3}{4}\): \( \dfrac{3}{4}\times\dfrac{14}{6}=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{7}{3}=\dfrac{7}{4}.\)

Some o resultado com \( \dfrac{3}{2}\): \( \dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{4}=\dfrac{13}{4}.\)

Calcule a soma do segundo parêntese: \( \dfrac{3}{8}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{14}{8}=\dfrac{17}{8}.\)

Agora faça a divisão entre frações tomando o inverso da segunda: \( \dfrac{13}{4}\div\dfrac{17}{8}=\dfrac{13}{4}\times\dfrac{8}{17}.\)

Efetue uma última simplificação: cancele \(4\) com \(8\) em \( \dfrac{13}{4}\times\dfrac{8}{17}\), ficando \( \dfrac{13\times2}{17}=\dfrac{26}{17}.\)

Portanto, o valor da expressão é \( \dfrac{26}{17}\).