Sendo X e Y dois números reais quaisquer, define-se a operação como X Y = X (X - Y). Assim a expressão X (X Y) é igual a:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A operação está definida por Ϣ tal que \(X\ \mathbf{Ϣ}\ Y = X(X-Y)\). Assim, primeiro calculamos o valor interno.

Temos \(X\ \mathbf{Ϣ}\ Y = X^2 - XY\).

Agora substituímos na expressão maior: \(X\ \mathbf{Ϣ}\ (X\ \mathbf{Ϣ}\ Y) = X\ \mathbf{Ϣ}\ (X^2 - XY)\).

Pelo mesmo padrão, isso vale \(X\bigl(X - (X^2 - XY)\bigr)\).

Desenvolvendo os parênteses obtemos \(X^2 - X(X^2 - XY) = X^2 - X^3 + X^2Y\).

Portanto, o resultado é \(X^2 - X^3 + X^2Y\), que corresponde ao gabarito.