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Questão FC431847

Uma herança foi repartida entre 6 irmãos de maneira proporcional às suas idades, ou seja, o irmão mais velho recebeu o maior valor. Sabendo que as idades dos irmãos formam uma prog

Proporcionalidade

IBADE · 2022

Uma herança foi repartida entre 6 irmãos de maneira proporcional às suas idades, ou seja, o irmão mais velho recebeu o maior valor. Sabendo que as idades dos irmãos formam uma progressão aritmética de razão 3, que o irmão mais novo possui 17 anos e que o valor da herança é igual a $ 1.500.000, quanto recebeu o irmão do meio?

  1. $ 500.000
  2. $ 345.000
  3. $ 425.000
  4. $ 575.000
  5. $ 675.000
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Gabarito

A

Comentário do professor

As idades formam uma progressão aritmética de razão 3 e o mais novo tem 17 anos. Assim, os três irmãos considerados têm idades \(17,\;20,\;23\).

Como a herança é repartida proporcionalmente às idades, cada parte é proporcional à respectiva idade. A regra prática é usar a soma das idades como denominador.

Somando: \(17+20+23=60\). Então a parte correspondente a 1 ano de idade vale \(1.500.000/60=25.000\).

O irmão do meio tem 20 anos, logo recebeu \(20\times25.000=500.000\). Portanto a resposta é \(R\$\,500.000\).

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