Questão FC431852
Fernanda e Daniel jogaram juntos na loteria e acertaram cinco números, gerando um prêmio de R$ 750.000,00. Fernanda investiu R$ 80,00 e Daniel R$ 70,00 sobre o total do valor apost
Proporcionalidade
IBADE · 2020
Fernanda e Daniel jogaram juntos na loteria e acertaram cinco números, gerando um prêmio de R$ 750.000,00. Fernanda investiu R$ 80,00 e Daniel R$ 70,00 sobre o total do valor apostado, por isso o prêmio foi dividido em partes diretamente proporcionais à participação de cada um na aposta. Qual a parte que coube a Daniel?
- R$300.000,00
- R$315.000,00
- R$325.000,00
- R$330.000,00
- R$350.000,00
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como a divisão foi feita em partes diretamente proporcionais às apostas, a ideia é usar a proporcionalidade entre as quantias recebidas e os valores apostados.
Sejam \(f\) e \(d\) as quantias de Fernanda e Daniel. Existe um mesmo fator \(k\) tal que \(f=80k\) e \(d=70k\), pois foram investidos R$80,00 e R$70,00, respectivamente.
Como a soma dos prêmios é R$750.000,00, temos \(80k+70k=750000\). Logo \(150k=750000\) e \(k=\dfrac{750000}{150}=5000\).
Portanto a parte de Daniel é \(d=70\cdot5000=350000\), ou seja, R$350.000,00.
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