Qual deve ser o valor de m e k respectivamente para que as sequências abaixo sejam inversamente proporcionais?

Gabarito

B

Comentário do professor

Duas sequências são inversamente proporcionais quando o produto dos termos correspondentes é uma mesma constante.

Portanto, igualamos os produtos dos termos: \(30\cdot m = 15\cdot 8 = 10\cdot k\).

Calculando a constante central: \(15\cdot 8 = 120\). Assim \(30\cdot m = 120\) e \(10\cdot k = 120\).

Resolve-se cada incógnita: \(m = \dfrac{120}{30} = 4\).

Em seguida: \(k = \dfrac{120}{10} = 12\).

Portanto, os valores são \(m=4\) e \(k=12\), correspondente à alternativa correta.