Questão FC431866
Fernanda e Marcos são dois funcionários do IBGE. A Fernanda trabalha nesta instituição há 12 anos e o Marcos 3 anos a menos do que a Fernanda. Devido a uma mudança interna de escri
Proporcionalidade
IBADE · 2019
Fernanda e Marcos são dois funcionários do IBGE. A Fernanda trabalha nesta instituição há 12 anos e o Marcos 3 anos a menos do que a Fernanda. Devido a uma mudança interna de escritórios, eles ficaram com a tarefa de inventariar todos os aparelhos eletrônicos do escritório.
Por ordens da coordenadoria de seus respectivos setores, eles dividiram o total de eletrônicos entre si, na razão inversamente proporcional aos seus respectivos tempos de trabalho, em anos, na instituição.
Após feitas as contas, sabe-se que Fernanda ficou de inventariar 16 eletrônicos a menos que Marcos. Neste caso, determine o total de eletrônicos neste escritório.
- 128
- 64
- 144
- 98
- 112
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Fernanda trabalha 12 anos e Marcos 3 anos a menos, ou seja 9 anos.
Como dividiram em razão inversamente proporcional aos tempos, se \(f\) e \(m\) são as quantidades atribuídas a Fernanda e Marcos, vale \(12f=9m\). Essa igualdade vem do princípio de que o produto tempo×quantidade é constante.
Dividindo por 3 obtém-se \(4f=3m\). Como Fernanda fez 16 a menos que Marcos, temos \(f=m-16\). Substituindo: \(4(m-16)=3m\).
Resolve-se: \(4m-64=3m\Rightarrow m=64\). Então \(f=64-16=48\).
O total de eletrônicos é \(m+f=64+48= \mathbf{112}\).
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