Se uma empresa de engenharia construir 50m² linear de muro por dia, terminará a construção do muro de um batalhão de polícia, num terreno quadrangular, 3 dias antes do que se const

Gabarito

B

Comentário do professor

Como a velocidade de construção (m por dia) e o tempo são grandezas inversamente proporcionais, se for preciso \(x\) dias com \(30\) por dia, serão \(x-3\) dias com \(50\) por dia. Montamos a proporção:

\(\dfrac{50}{30}=\dfrac{x}{x-3}\). Resolvendo: \(50(x-3)=30x\Rightarrow x=7{,}5\) dias.

Com \(30\) m/dia por \(7{,}5\) dias, o comprimento total do muro (perímetro) é \(30\cdot7{,}5=225\) m. Sendo o terreno quadrangular (quadrado), cada lado vale \(l=\dfrac{225}{4}=56{,}25\) m.

A área é \(A=l^2=(56{,}25)^2\approx 3164{,}06\ \mathrm{m}^2\), ou seja, aproximadamente \(3164\ \mathrm{m}^2\) (alternativa B).