Questão FC431892
Considerando que todos os cães são alimentados com a mesma quantidade de ração que foi mantida constante durante todo o tempo, o abrigo ainda conseguirá alimentar os cães por mais
Proporcionalidade
IBADE · 2020
No primeiro dia do mês, um abrigo de animais tinha 15 cães resgatados e provisão de ração para 60 dias. Quatro dias se passaram e mais 5 cães foram acolhidos pelo abrigo, sendo alimentados com a mesma ração. Mais seis dias se passaram e outros 4 cães foram resgatados.
Considerando que todos os cães são alimentados com a mesma quantidade de ração que foi mantida constante durante todo o tempo, o abrigo ainda conseguirá alimentar os cães por mais quantos dias?
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- 45
- 22
- 38
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Gabarito
A
Comentário do professor
No primeiro dia havia 15 cães e ração para 60 dias. Como a quantidade por cão é fixa, após 4 dias restam \(60-4=56\) dias de ração para os 15 cães.
Ao entrar mais 5 cães (total 20), a duração é inversamente proporcional ao número de cães. Seja \(x\) os dias restantes: \(\dfrac{15}{20}=\dfrac{x}{56}\). Assim \(x=\dfrac{15\cdot56}{20}=42\) dias com 20 cães.
Depois de mais 6 dias sobram \(42-6=36\) dias para os 20 cães. Entram mais 4 cães, totalizando 24. Seja \(y\) os dias finais: \(\dfrac{20}{24}=\dfrac{y}{36}\). Logo \(y=\dfrac{20\cdot36}{24}=30\).
Portanto, o abrigo ainda conseguirá alimentar os cães por mais 30 dias.
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