Um evento anual de música em dois anos teve um aumento de público de 56%. No primeiro ano o aumento foi de 20%, qual foi o percentual de aumento de público no segundo ano?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para obter o percentual do segundo ano, converta os aumentos em fatores multiplicativos. Um aumento de 56% corresponde ao fator \(1{,}56\) e o aumento de 20% do primeiro ano ao fator \(1{,}20\).

Seja \(p\) o aumento (em forma decimal) do segundo ano; o fator desse ano é \(1+p\). Os aumentos sucessivos se combinam por multiplicação, portanto:

\((1{,}20)(1+p)=1{,}56\)

Isolando \(p\): \(1+p=\dfrac{1{,}56}{1{,}20}=1{,}30\), logo \(p=0{,}30\).

Isso corresponde a um aumento de 30%.
Gabarito: alternativa E.