A empresa de ônibus numa cidade aumentou o preço da passagem em 100%. Como tal percentual de aumento não estava previsto em contrato, o valor da passagem retornou ao valor antes do

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja o preço inicial \emph{P}. Um aumento de 100% multiplica o valor por \(1+1=2\), resultando em \(2P\).

Para que o preço volte a \emph{P} é necessário aplicar uma redução proporcional \(r\) tal que \(2P(1-r)=P\).

Resolvendo: \(2(1-r)=1\) ⇒ \(1-r=\tfrac{1}{2}\) ⇒ \(r=\tfrac{1}{2}=0{,}5\), ou seja, uma redução de 50%.

Exemplo numérico: se a passagem era R$100,00 sobe para R$200,00; reduzindo 50% sobre R$200,00 volta para R$100,00.