Questão FC431997
A empresa responsável pela produção dos aparelhos eletrônicos utilizados nos censos realizados pelo IBGE forneceu estas máquinas na promoção, há 5 anos, com 20% de desconto. Hoje,
Proporcionalidade
IBADE · 2019
A empresa responsável pela produção dos aparelhos eletrônicos utilizados nos censos realizados pelo IBGE forneceu estas máquinas na promoção, há 5 anos, com 20% de desconto.
Hoje, com os reajustes necessários, ela cancelou a promoção e as máquinas deverão voltar ao seu valor original, antes do desconto de 20%, e para tal deverá sofrer um aumento de:
- 20,0%.
- 22,5%.
- 25,0%.
- 27,5%.
- 30,0%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Tomemos o preço original como \(x\). Um desconto de 20% reduz esse valor para \(0,8x\), pois diminuir \(y\%\) equivale a multiplicar por \(1-y\).
Para voltar ao preço original precisamos aplicar um aumento de \(p\%\), isto é multiplicar por \(1+p\). Assim:
\(0{,}8x(1+p)=x\).
Dividindo ambos os lados por \(0{,}8x\) vem \(1+p=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25\). Portanto \(p=0{,}25\), ou seja 25%.
Exemplo numérico: de R$100 com 20% de desconto fica R$80; para voltar a R$100 é preciso aumentar R$20 sobre R$80, que corresponde a \(20/80=0{,}25\) = 25%.
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