Numa mistura de água com suco de frutas de 2 litros, o percentual de suco de frutas é de 10 %. Mantendo a quantidade de água, a quantidade de suco de frutas, em litros, que devemos

Gabarito

A

Comentário do professor

Na mistura de 2 L com 10% de suco, o volume de suco inicial é \(2 \times 0{,}10 = 0{,}2\) L.

Portanto a água é \(2 - 0{,}2 = 1{,}8\) L e essa quantidade permanece constante ao acrescentar apenas suco.

Sejam x litros de suco a acrescentar. Na nova mistura o suco passa a ser \(0{,}2 + x\) e o volume total será \(2 + x\).

Queremos que a porcentagem de suco seja 20%, ou seja \(\dfrac{0{,}2 + x}{2 + x} = 0{,}20\).

Resolvendo: \(0{,}2 + x = 0{,}20(2 + x) = 0{,}4 + 0{,}20x\). Assim \(x - 0{,}20x = 0{,}4 - 0{,}2\), logo \(0{,}80x = 0{,}2\) e \(x = 0{,}25\) L.

Resultado: adicionar 0,25 L de suco.