Leonardo acordou atrasado e, ao verificar o relógio, percebeu que o tempo decorrido do dia era igual a dois quintos do tempo até o final do dia. O horário, aproximado, em que Leona

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de horas decorridas desde 0h até o momento em que Leonardo acordou. O tempo restante no dia é \(24-x\).

Segundo o enunciado, o tempo decorrido é igual a \(\tfrac{2}{5}\) do tempo restante, ou seja \(x=\tfrac{2}{5}(24-x)\).

Multiplicando ambos os lados por 5: \(5x=48-2x\). Assim \(7x=48\) e \(x=\tfrac{48}{7}\) horas.

Escrevendo em horas e minutos: \(\tfrac{48}{7}=6+\tfrac{6}{7}\) horas. Como \(1\) hora = \(60\) minutos, \(\tfrac{6}{7}\times60=\tfrac{360}{7}\approx51\) minutos.

Portanto, Leonardo acordou aproximadamente às 6h e 51 min.