Uma pessoa mapeou a cidade onde mora de maneira que formasse pontos em um plano cartesiano. Para não ser pego por possíveis sequestradores, a pessoa não coloca o seu endereço por e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule as distâncias entre os pontos usando a distância euclidiana e converta unidades: 1 unidade = 100 m = 0,1 km.

AB: de A(1,3) a B(4,3): \( \Delta x=3,\ \Delta y=0,\ d_{AB}=3\) unidades = \(3\cdot0{,}1=0{,}3\) km.

BC: de B(4,3) a C(8,0): \( \Delta x=4,\ \Delta y=-3,\ d_{BC}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\) unidades = \(5\cdot0{,}1=0{,}5\) km.

CD: de C(8,0) a D(0,4): \( \Delta x=-8,\ \Delta y=4,\ d_{CD}=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\). Com \(\sqrt{5}=2{,}2\), \(d_{CD}=4\cdot2{,}2=8{,}8\) unidades = \(8{,}8\cdot0{,}1=0{,}88\) km.

DA: de D(0,4) a A(1,3): \( \Delta x=1,\ \Delta y=-1,\ d_{DA}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}=1{,}4\) unidades = \(1{,}4\cdot0{,}1=0{,}14\) km.

Total: \(0{,}3+0{,}5+0{,}88+0{,}14=1{,}82\) km, que confirma a alternativa correta.