Mariana tem, em sua carteira, notas de dois, dez e vinte reais, pelo menos uma de cada. Sabendo que ela tem 8 reais em notas de dois e tem 38 reais no total, a quantidade de notas

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Mariana tem, em notas de dois, R$8, portanto tem 4 notas de dois.

Seja \(x\) o número de notas de dez e \(y\) o número de notas de vinte. A condição do total produz a equação \(8+10x+20y=38\), que simplifica para \(10x+20y=30\) e, dividindo por 10, \(x+2y=3\).

Como há pelo menos uma nota de cada tipo, \(x\ge1\) e \(y\ge1\). A única solução inteira que satisfaz \(x+2y=3\) com \(y\ge1\) é \(y=1\) e \(x=1\).

Assim Mariana tem 4 notas de dois, 1 nota de dez e 1 nota de vinte. O total de notas é 6.