Questão FC432082
Uma escola está organizando um evento e precisa montar uma comissão de 3 pessoas para ajudar na organização. A comissão deve ser formada por 1 professor, 1 aluno e 1 funcionário. A
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2024
Uma escola está organizando um evento e precisa montar uma comissão de 3 pessoas para ajudar na organização. A comissão deve ser formada por 1 professor, 1 aluno e 1 funcionário. A escola tem 4 professores, 6 alunos e 3 funcionários disponíveis. A quantidade de diferentes comissões que podem ser formadas é:
- 80
- 76
- 72
- 54
- 48
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para formar a comissão precisamos escolher 1 professor, 1 aluno e 1 funcionário, cada cargo com um conjunto de opções distintas.
Há 4 maneiras de escolher o professor, 6 maneiras de escolher o aluno e 3 maneiras de escolher o funcionário.
Por aplicação do princípio multiplicativo, o número total de comissões é o produto das opções em cada cargo.
Assim, calculamos \(4 \times 6 \times 3\).
O resultado é \(72\). Portanto, existem 72 comissões possíveis.
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