Questão FC432084
Considerando que cada tipo de bala deve ser colocado em um local diferente, quantas combinações distintas de balas e locais o vendedor pode formar?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2024
Um vendedor de balas está organizando seu carrinho de vendas, que agora consiste em nove tipos diferentes de balas. Cada tipo de bala pode ser colocado em um de nove locais diferentes em seu carrinho.
Considerando que cada tipo de bala deve ser colocado em um local diferente, quantas combinações distintas de balas e locais o vendedor pode formar?
- 60480;
- 160480;
- 268830;
- 362880;
- 418640.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Como cada um dos 9 tipos de bala é distinto e cada um deve ocupar um local diferente, tratamos do arranjo de 9 objetos em 9 posições.
Aplicamos o princípio fundamental da contagem: para o primeiro local há 9 escolhas, para o segundo restam 8, e assim por diante até 1.
Isso corresponde a uma permutação simples de 9 elementos, dada por \(9!\).
Calculando: \(9! = 9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1\).
O produto resulta em \(362880\). Portanto, existem \(362880\) combinações distintas.
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