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Questão FC432085

Três amigos, Alisson, Bruno e Claudio foram juntos ao cinema. Ao entrar na sala de cinema perceberam que havia apenas cinco assentos desocupados. Portanto, o número de maneiras dis

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBADE · 2024

Três amigos, Alisson, Bruno e Claudio foram juntos ao cinema. Ao entrar na sala de cinema perceberam que havia apenas cinco assentos desocupados. Portanto, o número de maneiras distintas de Alisson, Bruno e Claudio ocuparem esses assentos é igual a:

  1. 5
  2. 10
  3. 20
  4. 60
  5. 120
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Supondo que se deseja contar as disposições em que Alisson fica entre Bruno e Claudio, procedemos assim.

Primeiro escolhemos quais 3 dos 5 assentos serão ocupados: \( \binom{5}{3}=10\) formas.

Em cada escolha de três assentos, o assento do meio deve ser ocupado por Alisson. Os dois assentos laterais ficarão com Bruno e Claudio de duas maneiras possíveis (Bruno à esquerda e Claudio à direita, ou o inverso), ou seja, 2 opções.

Multiplicando: \(10\times 2=20\). Logo, existem 20 maneiras em que Alisson ocupa um assento entre Bruno e Claudio.

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