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Questão FC432086

Uma loja de tintas oferece cinco cores diferentes para pintar as paredes da casa: branco, bege, cinza, azul e verde. Para cada cor escolhida, o cliente pode selecionar um dos quatr

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBADE · 2024

Uma loja de tintas oferece cinco cores diferentes para pintar as paredes da casa: branco, bege, cinza, azul e verde. Para cada cor escolhida, o cliente pode selecionar um dos quatro acabamentos disponíveis: fosco, acetinado, brilhante ou texturizado. Quantas combinações diferentes de cor e acabamento um cliente pode escolher para pintar as paredes da casa?

  1. Doze.
  2. Vinte.
  3. Quinze.
  4. Dezoito.
  5. Vinte e oito.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos duas etapas independentes na escolha: a cor e o acabamento.

Para a cor existem 5 opções (branco, bege, cinza, azul, verde).
Para o acabamento existem 4 opções (fosco, acetinado, brilhante, texturizado).

Pelo princípio multiplicativo, quando uma escolha pode ser feita de \(m\) maneiras e outra de \(n\) maneiras, o total de combinações é \(m\times n\).

Aplicando aqui, o número de combinações é \(5\times4=20\).

Portanto, o cliente pode escolher a tinta e o acabamento de 20 formas distintas.

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