Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras criado com a reorganização das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões. Sendo assim, quantos an

Gabarito

A

Comentário do professor

A palavra aprovado possui 8 letras. Entre elas, as letras A e O aparecem cada uma 2 vezes.

Se todas as letras fossem distintas, o total de anagramas seria \(8!\). Como há repetições, algumas permutações ficam indistinguíveis. Para corrigir o excesso de contagens, dividimos pelo fatorial do número de ocorrências de cada letra repetida.

Aplicando a fórmula de permutação com elementos repetidos: \( \dfrac{8!}{2!\times 2!} \). Calculando, \(8! = 40.320\) e \(2!\times2! = 4\), portanto \( \dfrac{40.320}{4} = 10.080\).

Logo, a palavra aprovado admite 10.080 anagramas distintos.