FC ConcursosFC Concursos

Questão FC432092

Uma pessoa deseja criar uma senha segura para proteger informações e arquivos em seu celular e, para isso, precisa elaborar uma senha em que todos os 4 números sejam distintos entr

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBADE · 2022

PIN é a sigla em inglês para Personal Identification Number, ou Número de Identificação Pessoal. Ele Consiste em uma senha numérica, semelhante a um cartão de crédito, por exemplo, e normalmente possui quatro dígitos.

 

Uma pessoa deseja criar uma senha segura para proteger informações e arquivos em seu celular e, para isso, precisa elaborar uma senha em que todos os 4 números sejam distintos entre si. De quantas formas possíveis essa pessoa pode criar essa senha?

  1. 10!
  2. 5.040
  3. 104
  4. 1000
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos os dígitos de 0 a 9, ou seja, 10 algarismos disponíveis para formar a senha de 4 números.

Como todos os dígitos devem ser distintos, para cada posição há menos opções: 10 opções para o 1º dígito, 9 opções para o 2º, 8 opções para o 3º e 7 opções para o 4º.

O princípio multiplicativo diz que o total de senhas é o produto dessas opções: \(10\times 9\times 8\times 7\).

Calculando, obtemos \(10\times9\times8\times7=5.040\). Portanto, existem 5.040 senhas possíveis.
Gabarito: Letra B.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo