Uma turma do colégio X precisa escolher um de seus alunos para ser representante de turma. Além disso, outros dois membros devem ser escolhidos pela turma, a fim de formar uma comi

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos o número de formas de formar a comissão de três alunos a partir dos 25, sendo que a comissão é um conjunto em que a ordem não importa. Por isso usamos combinação.

O número de maneiras é dado por \(C_{25,3}=\dfrac{25!}{3!\,(25-3)!}\).

Calculando: \(C_{25,3}=\dfrac{25\cdot24\cdot23}{3\cdot2\cdot1}=\dfrac{25\cdot24\cdot23}{6}\). Simplificando, \(24/6=4\), então \(25\cdot4\cdot23\).

Portanto, o total de comissões distintas é \(25\cdot4\cdot23=2300\).