Quantas senhas de três algarismos podemos formar com os números 2, 4, 6, 8?

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos quatro dígitos disponíveis: 2, 4, 6 e 8. Ao formar uma senha de três algarismos, adota-se aqui que não há repetição de dígitos e que a ordem importa, pois 246 é diferente de 462.

Trata-se, portanto, de um problema de arranjo de 4 elementos tomados 3 a 3. A quantidade de arranjos é dada por \(A_{4,3}=\dfrac{4!}{(4-3)!}\).

Cálculo: \(A_{4,3}=\dfrac{4\times 3\times 2\times 1}{1}=4\times 3\times 2\).

Logo, o número de senhas possíveis é \(4\times 3\times 2=24\).

Portanto, a resposta correta é 24.