Questão FC432096
Em uma turma de alunos do ensino médio há 14 alunas, 10 alunos e 5 professores. O número de maneiras que se pode organizar uma comissão de formatura composta por 1 professor, 2 alu
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2022
Em uma turma de alunos do ensino médio há 14 alunas, 10 alunos e 5 professores. O número de maneiras que se pode organizar uma comissão de formatura composta por 1 professor, 2 alunos e 2 alunas é:
- 20.400.
- 20.550.
- 20.455.
- 20.565.
- 20.475.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Queremos formar uma comissão com 1 professor, 2 alunos e 2 alunas.
Para a escolha do professor há \(5\) possibilidades (escolher 1 entre 5).
Para os alunos usamos combinação: \(C_{10,2}=\dfrac{10!}{2!\,8!}=\dfrac{10\cdot9}{2}=45\) maneiras.
Para as alunas também usamos combinação: \(C_{14,2}=\dfrac{14!}{2!\,12!}=\dfrac{14\cdot13}{2}=91\) maneiras.
Como as escolhas são independentes, multiplicamos os resultados: \(5\times45\times91=20\,475\). Assim, existem 20.475 comissões possíveis.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em