FC ConcursosFC Concursos

Questão FC433874

Um anagrama de uma palavra é obtido ao trocar a ordem de suas letras. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra MILITAR, a posição ocupada pela palavra MILITAR é

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBADE · 2022

Um anagrama de uma palavra é obtido ao trocar a ordem de suas letras. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra MILITAR, a posição ocupada pela palavra MILITAR é a:

  1. 1556.
  2. 1557.
  3. 1558.
  4. 1559.
  5. 1560.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

A palavra MILITAR tem 7 letras, com a letra I repetida duas vezes. Ordenando alfabeticamente os anagramas, listamos letras: A, I, I, L, M, R, T.

Contamos quantos anagramas vêm antes de "MILITAR". Começando por primeiras letras menores que M: A: \(6!/2!=360\); I: \(6!=720\); L: \(6!/2!=360\). Total = 1440.

Com primeiro M, segundos menores que I: MA: \(5!/2!=60\). Soma = 1500. Com MI, terceiros menores que L: MIA e MII: cada \(4!=24\), soma +48 = 1548.

Com MIL, quarto menor que I: MILA: \(3!=6\) → 1554. Com MILI, quintos menores que T: MILIA e MILIR: cada \(2!=2\), soma +4 = 1558.

O próximo anagrama é MILITAR, portanto sua posição é 1558 + 1 = 1559.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo