Questão FC433877
Sabendo que há 7 estradas que ligam as cidades A e B e 2 que ligam as cidades B a seu destino final, quantos trajetos diferentes ele pode fazer passando necessariamente por A e B u
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2022
Marcio está indo visitar sua avó quando se depara com algumas obras na principal via de acesso à cidade. Então, decide alterar a rota para uma estrada alternativa que tem seu final na cidade A. Sabe-se que para chegar à casa de sua avó, por essa estrada alternativa, será necessário que ele passe pelas cidades A e B, chegando à cidade de sua avó, distante alguns quilômetros de B.
Sabendo que há 7 estradas que ligam as cidades A e B e 2 que ligam as cidades B a seu destino final, quantos trajetos diferentes ele pode fazer passando necessariamente por A e B uma única vez?
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para ir à casa da avó passando por A e B uma única vez, pense nas escolhas independentes que Márcio tem em cada trecho.
Entre A e B existem 7 estradas possíveis. Do ponto B até o destino final há 2 estradas.
Aplicando o princípio fundamental da contagem, cada escolha de estrada entre A e B pode ser combinada com qualquer escolha de estrada de B ao destino. Assim, o número total de trajetos distintos é dado por
\(7\times 2=14\)
Cada um desses 14 pares de escolhas corresponde a um trajeto diferente que passa por A e B exatamente uma vez.
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