Questão FC433879
Carlos mora na cidade A e deseja chegar ao seu trabalho localizado na cidade C, passando pela cidade B. Ele observou que para ir da cidade A à cidade B existem 5 rodovias distintas
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2022
Carlos mora na cidade A e deseja chegar ao seu trabalho localizado na cidade C, passando pela cidade B. Ele observou que para ir da cidade A à cidade B existem 5 rodovias distintas, e para ir da cidade B à cidade C existem 7 rodovias distintas. Ao sair de casa, Carlos é informado que uma das rodovias entre as cidades B e C está em obras e, portanto, interditada. Dessa forma, o número de percursos diferentes que Carlos pode fazer para chegar em seu trabalho é:
- 12.
- 35.
- 25.
- 30.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Carlos precisa ir de A a C passando por B. Para ir de A a B existem 5 rodovias distintas. Para ir de B a C havia 7, mas uma está interditada, restando 6 opções.
As escolhas para o primeiro trecho são independentes das do segundo trecho: para cada estrada escolhida entre A e B, qualquer uma das estradas entre B e C pode ser usada.
Pelo princípio multiplicativo, o número total de percursos distintos é o produto das opções em cada etapa. Assim, \(5\times6=30\).
Portanto, existem 30 percursos diferentes que Carlos pode fazer para chegar ao trabalho.
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