Um homem leu a seguinte frase em um jornal "a persistência é o caminho do êxito". Supondo que queira calcular a quantidade de anagramas da palavra "persistência" qual valor encontr

Gabarito

A

Comentário do professor

A palavra persistência tem 12 letras no total. Entre elas, as letras E, S e I aparecem duas vezes cada.

O acento gráfico não altera a contagem de letras para fins de anagramas, portanto tratamos o "ê" como ocorrência de E.

Para calcular o número de anagramas usamos a fórmula de permutação com elementos repetidos: \( \dfrac{n!}{\alpha!\,\beta!\,\gamma!} \).

Substituindo: \( \dfrac{12!}{2!\,2!\,2!} \).

Fazendo as contas obtemos \( \dfrac{12!}{2\cdot2\cdot2}=59.875.200\). Esse é o total de anagramas possíveis.