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Questão FC433887

As placas antigas dos veículos eram formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que poderiam ser formadas com as letras A, B e C e os algarismos pare

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

IBADE · 2020

As placas antigas dos veículos eram formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que poderiam ser formadas com as letras A, B e C e os algarismos pares sem repetição de algarismos seria:

  1. 144.
  2. 360.
  3. 648.
  4. 720.
  5. 3240.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Formato: três letras seguidas de quatro algarismos pares. As letras disponíveis são A, B, C e podem repetir-se. Os algarismos pares disponíveis são 0, 2, 4, 6, 8, sem repetição entre si.

Para as letras, cada uma das 3 posições tem 3 opções, portanto \(3^3=27\) possibilidades.

Para os algarismos, a primeira posição tem 5 opções, a segunda 4, a terceira 3 e a quarta 2, ou seja \(5\cdot4\cdot3\cdot2=120\). Observe que o algarismo 0 é válido na primeira posição.

Pelo princípio multiplicativo, o total de placas é \(27\cdot120=3240\). Assim, a resposta correta é 3240.

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