Questão FC433889
Dois casais posam para uma fotografia. De quantas maneiras podem realizar a fotografia, se cada casal deve permanecer junto?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2020
Dois casais posam para uma fotografia. De quantas maneiras podem realizar a fotografia, se cada casal deve permanecer junto?
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos dois casais que devem permanecer juntos na foto. Cada casal pode ser visto como um bloco cujos membros podem trocar de posição entre si.
Dentro do primeiro casal há 2 arranjos possíveis (quem fica à esquerda ou à direita).
Dentro do segundo casal também há 2 arranjos possíveis.
Além disso, os dois blocos podem ser dispostos entre si de 2 maneiras (qual casal fica à esquerda).
Pelo princípio multiplicativo, o total é \(2\times2\times2=8\). Também pode ser escrito como \(2!\times2!\times2!=8\).
Exemplos de disposições: AB CD, BA CD, CD AB, DC BA, entre outras, totalizando 8.
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