Seis pessoas A, B, C, D, E e F vão fazer um passeio de uma trilha em 3 motos com duas pessoas em cada moto. Distribuindo ao acaso as pessoas nas motos e sabendo que todas as pessoa

Gabarito

D

Comentário do professor

Modelando o sorteio como a formação aleatória de pares (importa apenas quem fica com quem, não qual moto), o número total de emparelhamentos possíveis entre 6 pessoas é \( \dfrac{6!}{2^3\cdot 3!}=15\).

Os casos favoráveis são as alocações em que aparecem simultaneamente os pares \(AB\), \(CD\) e \(EF\). Há exatamente 3 emparelhamentos distintos que mantêm esses três pares juntos considerando a distinção entre as motos ocupadas, o que leva a \(3\) casos favoráveis.

Portanto a probabilidade é \(P=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\).