Quatro amigos almoçam juntos todos os dias no refeitório. Eles sentam sempre na mesma mesa de quatro lugares. A quantidade de formas diferentes que os quatro amigos podem ocupar os

Gabarito

B

Comentário do professor

Como os quatro amigos são pessoas distintas e os quatro lugares na mesa são fixos, cada assento é uma posição diferente a ser ocupada. Para contar todas as possibilidades usamos o princípio fundamental da contagem.

No primeiro lugar podem sentar 4 pessoas; após escolher esse, restam 3 para o segundo; depois 2 para o terceiro e por fim 1 para o quarto. Assim obtemos \(4\times3\times2\times1\).

Isso corresponde ao fatorial de 4, expresso por \(4!\). Calculando, \(4! = 4\times3\times2\times1 = 24\).

Resposta: 24. Portanto, existem 24 formas diferentes de os quatro amigos ocuparem os quatro lugares.