A câmara de vereadores de um município é constituída por 9 vereadores governistas e 6 de oposição. Quantas comissões de 5 membros podem ser formadas com 3 representantes do governo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para formar uma comissão com 3 representantes do governo e 2 da oposição usamos o conceito de combinação, pois a ordem não importa e não há reposição.

Escolher 3 entre 9 governistas dá \( \binom{9}{3} = \dfrac{9!}{3!\,6!} = 84.\)

Escolher 2 entre 6 oposicionistas dá \( \binom{6}{2} = \dfrac{6!}{2!\,4!} = 15.\)

Pelo princípio fundamental da contagem, combinam-se as escolhas: \(84 \times 15 = 1.260\). Portanto, existem 1.260 comissões possíveis.