Questão FC433909
Se uma determinada senha de site de internet é formada por 6 letras minúsculas distintas do nosso alfabeto de 26 letras, a quantidade de senhas possíveis para esse site, iniciadas
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2019
Se uma determinada senha de site de internet é formada por 6 letras minúsculas distintas do nosso alfabeto de 26 letras, a quantidade de senhas possíveis para esse site, iniciadas por cb, é:
- 255 024.
- 284 200.
- 182 350.
- 164 000.
- 128 900.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A senha tem 6 letras minúsculas e todas são distintas. Como a senha é iniciada por cb, as duas primeiras posições estão fixas e não podem ser reutilizadas.
Restam, portanto, \(26-2=24\) letras disponíveis para preencher as 4 posições restantes (3ª a 6ª), lembrando que a ordem importa e não há repetição.
Pelo princípio multiplicativo, o número de formas é o produto das possibilidades de cada posição: \(24\times23\times22\times21\).
Efetuando a multiplicação obtemos \(1\times1\times24\times23\times22\times21=255024\). Logo, esse é o total de senhas possíveis.
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