Questão FC433912
A câmera municipal de uma cidade deseja montar uma comissão para discutir assuntos relacionados a educação. Essa comissão é composta por: 1 Presidente, 1 Vice-presidente e 1 Suplen
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2019
A câmera municipal de uma cidade deseja montar uma comissão para discutir assuntos relacionados a educação. Essa comissão é composta por: 1 Presidente, 1 Vice-presidente e 1 Suplente. Sabendo que a câmera municipal dispõe de 15 vereadores e que todos podem ocupar qualquer um dos cargos, a quantidade de maneiras deferentes que esses mesmos cargos podem ser ocupados é de:
- 45.
- 455.
- 910.
- 1365.
- 2730.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos 3 cargos com funções diferentes: Presidente, Vice-presidente e Suplente. Como as posições são distintas, a ordem importa na contagem.
Para o cargo de Presidente há 15 opções, pois qualquer um dos 15 vereadores pode ser escolhido.
Após escolher o Presidente, restam 14 vereadores disponíveis para Vice-presidente.
Com Presidente e Vice definidos, ficam 13 vereadores possíveis para a suplência.
Pelo Princípio multiplicativo, multiplicamos as possibilidades de cada etapa: \(15\times14\times13\).
Calculando, obtemos \(15\times14\times13=2730\). Portanto, a quantidade de maneiras distintas de formar a comissão é 2730, correspondente à alternativa E.
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