A quantidade de números distintos entre si e menores que 50000 que podemos formar sem repetir algarismos usando o conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Consideramos números de cinco algarismos menores que 50000 e sem repetição dos dígitos. O primeiro algarismo não pode ser 0 nem maior ou igual a 5, portanto há 4 opções: 1, 2, 3 ou 4.

Os demais quatro algarismos são escolhidos entre os dígitos restantes sem repetição. Para a segunda posição restam 9 opções (inclui 0), depois 8, 7 e 6 opções, respectivamente.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem o total é \(4 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6\). Calculando, obtemos 12.096, que é a quantidade buscada.