Questão FC433923
Uma senha de computador é formada por 4 caracteres, sendo que os dois primeiros devem ser letras minúsculas (repetidas ou não), escolhidas dentre as 26 do nosso alfabeto e os dois
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2019
Uma senha de computador é formada por 4 caracteres, sendo que os dois primeiros devem ser letras minúsculas (repetidas ou não), escolhidas dentre as 26 do nosso alfabeto e os dois últimos sejam algarismos (repetidos ou não), sendo que o primeiro destes não seja igual a zero.
O número máximo de senhas que podem ser definidas de acordo com essas regras é:
- 60 840.
- 68 200.
- 67 600.
- 75 000.
- 92 850.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicam-se escolhas independentes para cada posição da senha, pelo princípio fundamental da contagem.
Para os dois primeiros caracteres, cada um é uma letra minúscula do alfabeto de 26 letras, com repetição permitida, ou seja 26 opções para cada posição.
O terceiro caractere é um algarismo que não pode ser zero, portanto há 9 opções (1 a 9).
O quarto caractere é um algarismo qualquer, com 10 opções (0 a 9).
Multiplicando as escolhas independentes obtemos \(26 \times 26 \times 9 \times 10 = 60\,840\).
Logo, o número máximo de senhas possíveis é 60.840.
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