Um professor realizará uma dinâmica com oito alunos. Eles deverão dar as mãos e formar uma roda. O número total de rodas, todas contendo os oito alunos, que poderão formar é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Trata-se de arranjo em círculo, ou seja, permutação circular. Em uma roda as rotações são equivalentes, portanto não contamos posições relatadas apenas por giro.

Para \(n\) elementos a fórmula é \( (n-1)! \). Fixando um aluno como referência eliminamos as rotações e permutamos os demais ao redor dele.

Com oito alunos temos \( (8-1)! = 7! \).

\(7! = 7\times6\times5\times4\times3\times2\times1 = 5040\).
Logo, o total de rodas possíveis é 5040.