Questão FC433929
Uma empresa vende cafés especiais em cápsulas e em pó de cinco sabores: suave, médio, forte, extra forte e descafeinado. O café é vendido de três formas: - Caixas de 50g de café em
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBADE · 2019
Uma empresa vende cafés especiais em cápsulas e em pó de cinco sabores: suave, médio, forte, extra forte e descafeinado. O café é vendido de três formas:
- Caixas de 50g de café em cápsulas de apenas um sabor
- Caixas de 200g de café em cápsulas ou em pó de quatro sabores diferentes
- Caixas de 500g de café em pó de apenas um sabor.
Se a ordem na qual os sabores são escolhidos não importa, a quantidade de tipos diferentes de caixas de café possíveis é de :
- 15.
- 10.
- 20.
- 5.
- 25.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a ordem não importa na escolha dos sabores, tratamos de combinações. Cada formato corresponde a uma escolha de sabores com restrição de quantidade.
Caixas de 50g (cápsulas) exigem um único sabor: número de opções \(=C(5,1)=5\).
Caixas de 200g permitem quatro sabores entre cinco e podem ser cápsula ou pó. Para sabores: \(C(5,4)=5\). Como há dois tipos (cápsula ou pó), total para 200g \(=5\times2=10\).
Caixas de 500g (pó) também exigem um único sabor: \(C(5,1)=5\).
Somando as opções dos três formatos: \(5+10+5=20\). Portanto, existem 20 tipos diferentes de caixas.
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