O número cuja soma com seu antecessor, somando com o seu dobro e o sucessor deste último vale 96 é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Chame o número de x. O antecessor é \(x-1\), o dobro é \(2x\) e o sucessor do dobro é \(2x+1\).

A soma pedida é \(x+(x-1)+2x+(2x+1)\) e isso vale 96. Escrevemos a equação: \(x+(x-1)+2x+(2x+1)=96\).

Ao agrupar termos semelhantes temos \(x+x+2x+2x\) e os constantes \(-1\) e \(+1\) se anulam, ficando \(6x=96\).

Dividindo ambos os lados por 6 obtemos \(x=\dfrac{96}{6}\). Portanto, \(x=16\).

Logo, o número buscado é 16.