A soma entre cinco números inteiros positivos e consecutivos é igual a 45. Colocando esses números em ordem crescente, qual é o valor da raiz quadrada da soma dos algarismos do qua

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam os cinco inteiros consecutivos \(x-2,\,x-1,\,x,\,x+1,\,x+2\). A soma desses termos é dada por \( (x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=45\).

Somando os termos semelhantes obtemos \(5x=45\), portanto \(x=\dfrac{45}{5}=9\).

Assim, os números em ordem crescente são \(7,\,8,\,9,\,10,\,11\). O quarto número é \(10\).

A soma dos algarismos de \(10\) é \(1+0=1\). A raiz quadrada dessa soma é \(\sqrt{1}=1\).

Logo, o valor pedido é \(1\).