Para comprar três presentes do tipo A mais quatro presentes do tipo B gasta-se R$ 78,00. Sabendo que o preço de A é igual a 5/6 do preço de B, que valor seria gasto caso se compras

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja o preço do presente tipo A igual a \(A\) e o do tipo B igual a \(B\).

Da compra inicial temos \(3A+4B=78\).

Também foi dado que \(A=\dfrac{5}{6}B\).

Substituindo: \(3\left(\dfrac{5}{6}B\right)+4B=78\), isto é \(\dfrac{15}{6}B+4B=78\). Como \(\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}\), obtemos \(\dfrac{5}{2}B+4B=78\).

Passando para o mesmo denominador: \(\dfrac{5}{2}B+\dfrac{8}{2}B=\dfrac{13}{2}B=78\). Logo \(B=\dfrac{2\cdot78}{13}=\;12\).

Calculando \(A=\dfrac{5}{6}\cdot12=10\).

Portanto, para 2 presentes do tipo A e 1 do tipo B: \(2A+B=2\cdot10+12=32\). Assim o gasto seria R$ 32,00.