Ao comprar uma roupa gasta-se o dobro da quinta parte do valor que Carlos possui. Sabendo que 5% do restante é igual a 3, qual o valor que Carlos possui?

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x o valor inicial que Carlos possuía. O preço da roupa é o dobro da quinta parte de x, isto é \(2\cdot\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x}{5}\).

Após a compra, o restante é \(x-\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3x}{5}\).

Como 5% desse restante vale 3, montamos a equação \( \dfrac{5}{100}\cdot\dfrac{3x}{5}=3\). Simplificando obtemos \(\dfrac{3x}{100}=3\), portanto \(3x=300\) e \(x=100\).

Verificação: 1/5 de 100 é 20, o dobro é 40; sobra 60, e 5% de 60 é 3. Logo, Carlos tinha 100.