Rômulo e Luísa são irmãos e sabe-se que Luísa é 7 anos mais velha que Rômulo. Somando a idade de Rômulo, Luísa e da mãe o resultado é 108. Sabendo que a soma das idades dos irmãos

Gabarito

D

Comentário do professor

Chame a idade de Rômulo de \(r\). Como Luísa é 7 anos mais velha, sua idade é \(r+7\). Seja \(m\) a idade da mãe.

Da soma das três idades: \(r+(r+7)+m=108\), portanto \(2r+m=101\).

Pela informação sobre a mãe: a idade dela é a soma das idades dos irmãos mais 42, isto é \(m=r+(r+7)+42\), logo \(m=2r+49\).

Substituindo \(m\) em \(2r+m=101\): \(2r+(2r+49)=101\), ou \(4r+49=101\).

Isolando \(r\): \(4r=52\) e então \(r=13\). Assim, a idade de Rômulo é 13 anos.