Maria é 5 anos mais velha que seu irmão João e tem um primo que tem o dobro da sua idade. Se a soma das idades dos três é igual a 55, qual é a idade de Pedro?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Defina uma variável para João: \(J\) anos. Como Maria é 5 anos mais velha, temos \(M=J+5\).

O primo Pedro tem o dobro da idade de Maria, então \(P=2M\).

A soma das idades é 55, isto é \(M+J+P=55\). Substituindo \(M\) e \(P\):

\((J+5)+J+2(J+5)=55\).

Resolvendo: \(J+5+J+2J+10=55\Rightarrow 4J+15=55\Rightarrow 4J=40\Rightarrow J=10\) anos.

Logo Maria tem \(M=10+5=15\) anos e, portanto, \(P=2\cdot15=30\) anos. Pedro tem 30 anos.