Questão FC433951
Um jogo consiste em: • Pensar em um número. • Multiplicar por 3. • Somar 1. • Subtrair o resultado encontrado pelo número pensado. Ao final das operações, o jogador deve fazer duas
Equações
IBADE · 2022
Um jogo consiste em:
• Pensar em um número.
• Multiplicar por 3.
• Somar 1.
• Subtrair o resultado encontrado pelo número pensado.
Ao final das operações, o jogador deve fazer duas afirmações sobre o resultado, a fim de acertar apenas com essas afirmações. Claudio fez as seguintes afirmações:
1. Se o número pensado for par o resultado é sempre ímpar
2. se o número pensado for ímpar o resultado é sempre par
Dessa forma, é CORRETO afirmar que:
- Claudio errou 1 e a acertou 2.
- Claudio errou 1 e errou 2.
- Claudio acertou 1 e errou 2.
- Claudio acertou 1 e acertou 2.
- Claudio não teria como saber a paridade do resultado apenas com essas informações.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame o número pensado de \(x\). Após as operações obtemos \(3x+1-x=2x+1\).
Se \(x\) for par, escreva \(x=2k\). Então \(2x+1=4k+1\), que é ímpar. Logo a afirmação 1 está correta.
Se \(x\) for ímpar, escreva \(x=2k+1\). Então \(2x+1=4k+3\), que também é ímpar. Portanto a afirmação 2 está errada.
Conclusão: Claudio acertou a afirmação 1 e errou a afirmação 2.
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