Sabe-se que há três anos a idade de José era o quádruplo da idade de Joaquim e que a soma das idades de ambos hoje é 51 anos. Qual era a idade de José há 5 anos?

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) a idade de José hoje e \(y\) a idade de Joaquim hoje.

Sabe-se que, há três anos, José tinha o quádruplo da idade de Joaquim, ou seja \(x-3=4(y-3)\).

Desenvolvendo, \(x-3=4y-12\), então \(x=4y-9\).

Também é dada a soma das idades hoje: \(x+y=51\). Substituindo \(x\): \(4y-9+y=51\), portanto \(5y=60\) e \(y=12\) anos.

Logo, \(x=4\cdot12-9=39\) anos hoje. Há 5 anos José tinha \(39-5= \) 34 anos, que é a resposta.