O número que devemos somar aos termos da fração \({ \Large { 9 \over 19}}\), para se obter a fração \({ \Large { 3 \over 5}}\) é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja x o número que somamos ao numerador e ao denominador da fração. Devemos ter \( \dfrac{9+x}{19+x} = \dfrac{3}{5} \).

Aplicando multiplicação cruzada obtemos \(5(9+x)=3(19+x)\).
Isso leva a \(45+5x=57+3x\).

Isolando x temos \(5x-3x=57-45\), ou seja \(2x=12\), portanto \(x=6\).

Para confirmar, substituímos: \( \dfrac{9+6}{19+6}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\).
Logo, o número procurado é 6.